Работа 6.1

RC-генератор с мостом Вина

6.1.1. Общие сведения о генераторах гармонических колебаний

В радиоэлектронике, вычислительной технике, системах автоматического управления используют генераторы сигналов – устройства, которые служат для получения периодических незатухающих колебаний заданной формы.

Главная особенность колебаний, наблюдаемых в генераторе, состоит в том, что они обусловлены не внешними воздействиями, а свойствами устройства. Такие колебания, возникающие самостоятельно, в отсутствие внешних воздействий,  называют автоколебаниями

Структурная схема генератора сигналов показана на рис. 6.1.1. Она состоит из двух частей – усилителя (активного элемента) и частотно-селективной цепи положительной обратной связи с передаточной функцией , по которой колебания с выхода усилителя поступают на его вход.

Рис. 6.1.1

Причиной возникновения колебаний служат флуктуации – слабые колебания, происходящие случайным образом. Флуктуации наблюдаются в любой реальной цепи. Колебания, возникающие на входе активного элемента, усиливаются и через цепь обратной связи вновь поступают на вход. Поскольку обратная связь положительна, сигналы на входе складываются, а выходной сигнал лавинообразно растет. Такой процесс называют самовозбуждением генератора.

Самовозбуждение имеет место, если коэффициент передачи в замкнутой петле обратной связи больше единицы:

.                                     (6.1.1)

Нарастание колебаний происходит до тех пор, пока активный элемент не перейдет в нелинейный режим. При этом коэффициент усиления уменьшается до значения, при котором коэффициент передачи в замкнутой петле обратной связи становится равным единице:

.                                     (6.1.2)

При выполнении такого условия в генераторе устанавливается стационарный режим. В этом режиме колебания имеют постоянную амплитуду и частоту.

Представим коэффициент передачи цепи обратной связи в комплексной форме:

.

Тогда условие (6.1.2) можно записать в виде

; (6.1.3)

. (6.1.4)

Равенство (6.1.3) называют условием баланса амплитуд, а равенство (6.1.4) – условием баланса фаз. Одновременное выполнение условий (6.1.3) и (6.1.4) соответствует установившемуся режиму работы генератора.

Для получения гармонических колебаний низкой частоты (менее 10 кГц) используют RC-генераторы. В качестве цепей обратной связи применяют многозвенные  RC-цепи, мост Вина – Робинсона, двойные Т-образные мосты. Наибольшее распространение получили генераторы с мостом Вина – Робинсона, а также генераторы с фазосдвигающей RC-цепью.

6.1.2. RC-генератор с мостом Вина – Робинсона

Схема генератора показана на рис. 6.1.2. Операционный усилитель и резисторы  R1, R2  реализуют усилитель с коэффициентом передачи

.

Рис. 6.1.2

Цепью обратной связи служит мост Вина – Робинсона (мост Вина), показанный на рис. 6.1.3. Для упрощения выводимых соотношений сопротивления резисторов и емкости конденсаторов в продольной и поперечной ветвях моста выбраны одинаковыми. Передаточная функция моста Вина

.

Рис. 6.1.3

Амплитудно-частотная характеристика принимает максимальное значение, равное 1/3, на частоте . Значение фазочастотной характеристики на этой частоте равно нулю. Условие баланса амплитуд на частоте  выполняется, если коэффициент передачи усилителя . Такое усиление обеспечивается при .

На этапе самовозбуждения для нарастания амплитуды колебаний должно выполняться условие . В установившемся режиме коэффициент передачи усилителя должен уменьшиться до 3. Для стабилизации коэффициента усиления в цепь обратной связи ОУ включают нелинейные элементы.

Один из вариантов RC-генератора с нелинейной цепью обратной связи показан на рис. 6.1.4. Нелинейной цепью является двухполюсник, образованный параллельным соединением резистора   и двух встречно включенных диодов.

Напряжение на зажимах нелинейного двухполюсника не превышает 0.7 В (в случае кремниевых диодов). Поэтому по мере нарастания выходного напряжения коэффициент усиления уменьшается до 3.

Рис. 6.1.4

RC-генераторы с мостом Вина используют для получения гармонических колебаний частотой от 1 Гц до 200 кГц. Перестройку частоты осуществляют путем одновременного изменения сопротивлений резисторов в мосте.

Пример 6.1.1. Определить минимальное значение сопротивления   в RC-генераторе на рис. 6.1.4, при котором на выходе будут наблюдаться нарастающие колебания. Сопротивление , .

Решение. Колебания на выходе генератора будут нарастать, если . Учитывая, что , находим минимальное значение сопротивления , обеспечивающее самовозбуждение генератора: .

Рекомендации по сборке схем

При сборке схемы генератора использовать модели операционных усилителей LM324 или uA741 из библиотеки EVAL.slb. Примеры схем генераторов можно найти в файлах W6_1_1, W6_1_2 в папке Electronics \Labs.

Рекомендуемая литература

1. Гусев, В. Г. Электроника и микропроцессорная техника: учеб. для вузов / В. Г. Гусев, Ю. М. Гусев. – 3-е изд. перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 2004. – 790 с.
2. Быстров, Ю. А. Электронные цепи и микросхемотехника: учеб. /Ю. А. Быстров, И. Г. Мироненко. – М.: Высш. шк., 2002. – 384 с.: ил.
3. Хоровиц, П. Искусство схемотехники / П. Хоровиц, У. Хилл: пер. с англ. – 6-е изд. – М.: Мир, 2003. – 704 с., ил.
4. Довгун, В. П. Электротехника и электроника: учеб. Пособие: в 2-х ч. Ч. 2 / В. П. Довгун. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. – 252 с.